动力学模型(《模型思维》之系统动力学模型)

系统动力学模型可以分析那些有反馈和相互依赖性的系统，可以用于对生态和经济、供应链和生产过程建模。系统动力学模型提高了我们通过包含正反馈和负反馈的逻辑链进行思考的能力。系统动力学模型可以同时包括正反馈和负反馈。当变量或属性的增加导致同一变量或属性的更大增加时，就会出现正反馈。负反馈会抑制趋势。负反馈往往能够带来理想的属性，防止泡沫和崩盘。

一、系统动力学模型的各个组成部分
任何一个系统动力学模型都由源、汇、存量和流量组成。源产生存量；存量是某个变量的数量或水平；流量描述了存量水平的变化；汇能够捕获来自存量的流量输出；汇和源是不包含在模型中的过程的“占位符”；存量水平会根据源和流量随时间推移而变化。

给出一个由面包师、面包和顾客组成的简单的面包店系统动力学模型：面包师制作面包，顾客购买面包。根据模型我们可以估计出人们根据排队长度加入排队队伍的速度。然后，面包师可以根据面包存量和排队长度确定烘焙的最佳速度。这个速率将提供一个起点，从中可以获得更好的速率。即使没有校准，编写模型的行为本身也增加了价值。

二、捕食者-猎物模型

如上这两个微分方程分别描述了野兔和狐狸的数量随时间而发生的变化。当方程等于零时，野兔和狐狸的数量不再改变，系统处于均衡状态。第一个均衡，即灭绝均衡（extinction equilibrium），是说野兔和狐狸都不复存在。因此，这个模型预测，在一定条件下，捕食者-猎物这种关系会导致两个物种同时灭绝。第二个均衡是内点均衡（interior equilibrium）。在内点均衡中，狐狸和野兔的数量均为正。在这种均衡状态下，狐狸的数量随野兔的增长速度而增加，但是如果狐狸和野兔之间的每次相遇都会导致野兔种群规模以更快的速度减少的话，狐狸的数量就会减少。

三、系统动力学模型的应用
1、金融系统的系统动力学模型
想象一下，假设在2008年那个动荡的金融危机时期，你自己是一个投资者，在银行和货币市场上都投入了一定资金。现在，你的银行存款已经投保了，但是你的货币市场基金则没有。因此，谨慎的行动是增加银行存款（箭头2）并退出货币市场（箭头3）。

随之而来的是一个恶性循环：货币市场投资的减少使它的风险增加，而风险增加又导致更多的资金从货币市场撤出，从而形成了一个正反馈回路。撤出资金提高了风险，而风险的上升又会导致更多的提款，从而导致更大的风险。这个政策似乎肯定会造成货币市场的崩溃，现实也确实如此。
2、WORLD3模型
WORLD3模型包括了在一个共同的框架内以不同速度增长的多个彼此互动的过程，因而利用它，决策者能够看到各种各样的相互依赖关系。
这个模型假设，人口和经济产出每年以某个不变的百分比增长，但是经济产出会造成污染。随着时间的推移，土地的生产力下降，人口规模将超过经济提供商品的能力限度，那时世界经济就会崩溃。
构建这个模型的目的就是为了指导行动、帮助识别有效的政策。例如，这个模型证明，降低生育率能够降低人口增长速度（事实证明确实如此）。再者，由于这个模型已经经过了校准，因此它还可以给出人口增长速度到底可以减少多少的估计值。因此，我们可以将这个模型包括在一个模型集合中，以便得到更加准确的预测。

系统动力学模型可以包含许多变量，而且可以包括这些变量之间任何类型的反馈。我们当然也可以构建不存在这些东西的模型，但是一旦绘制出了定义存量的方框，建模者就几乎无法在它们之间绘制出一些箭头来。建模者觉得自己有义务追问：“还有哪些其他变量也可能会受到影响？这些变量的变化又如何反馈回当前的模型中？”这些问题会带来更加精细的模型。